在高为60米的小山上，测得山底一座楼房的顶端和底部的俯角分别为30°和60°，则这座楼房的高为．

Question

在高为60米的小山上，测得山底一座楼房的顶端和底部的俯角分别为30°和60°，则这座楼房的高为___．

Answer 1

作CE⊥AB，
∵∠DAB=90°-60°=30°，
tan30°=(√(3))/(3)，
∴CE=BD=(√(3))/(3)×AB=20√(3)（米），
∵∠ACE=30°，
∴AE=CEtan30°=20√(3)×(√(3))/(3)=20（米），
∴CD=BE=AB-AE=60-20=40（米），
故答案为：40米．