17个战士要过河,渡口处置有一只能载5人的小船(无船工).他们要全部过河去,至少要使用这条小船几次?要式子,意思.我知道是7次,

Question

17个战士要过河,渡口处置有一只能载5人的小船(无船工).他们要全部过河去,至少要使用这条小船几次?
要式子,意思.
我知道是7次,

Answer 1

四次吧.
我设要用X次这条小船,最后一次载的人数是Y式子为：(X-1)*4+Y=17
(X-1)是最后一次之前的次数,因为不知道最后一次会剩多少个人,所以分开两部分算,最后一次之前的每次都要坐满人,才能保证最少次数使用小船,每次都要派一个人把船划回去载人,所以相当于每次只把4个人载到对岸,所以最后一次之前载的人是（X-1）*4,最后一次载的人是Y,Y是大于1小于等于5的整数,
因为这是最后一次,包括划船回去的人,人数肯定不能是1了,因为最后一次过河的人是包括把船划回去的人的,如果只有他一人,他还把船划回去干嘛?也不可能大于5,船最多载5人.
式子(X-1)*4+Y=17,其中X和Y都是整数,Y是大于1小于等于5的整数,把2,3,4,5代入Y,只有Y=5才能使X和Y都是整数,结果X=4,Y=5
如果你还没学到两个未知数的等式,你就按一楼的吧,但是个人认为一楼的有漏洞,因为他一开始就假设最后一次是5人过河的,这里刚好最后一次是5人而已