为缓解用电高峰电力紧张的矛盾，降低居民的用电费用．部分地区使用了分时电能表，电费价如下：原电表计费方法分时电表计费方法时间范围全天高峰期低谷期8：00-21

Question

为缓解用电高峰电力紧张的矛盾，降低居民的用电费用．部分地区使用了分时电能表，电费价如下：

	原电表计费方法	分时电表计费方法
时间范围	全天	高峰期	低谷期
		8：00-21：00	次日21：00-8：00
单价（元/度）	0.50	0.55	0.30

小明家每天要用电水壶将质量为5kg，初温为20℃的水烧开（标准大气压下），C_水=4.2×10³J/（kg•℃）
（1）小明家烧开这些水需要吸收多少热量？
（2）使用分时电表后，小明家烧水在低谷期，若不计热量损失，仅此一项，1个月（30天），比原来节省多少元电费？

Answer 1

（1）烧开的这些水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）若不计热量损失，消耗的电能：
Q_放=Q_吸=1.68×10⁶J≈0.47kW•h，
节约的电费：0.47kW•h×（0.50-0.30）元/kW•h×30=2.82元．
答：（1）烧开的这些水吸收的热量是1.68×10⁶J；
（2）节约电费2.82元．