某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长8千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在50≤x≤100时具有一次函数关系，如表所示：x（天）6080100y（万

Question

某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长8千米的公路．如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在50≤x≤100时具有一次函数关系，如表所示：

x（天）	60	80	100
y（万元）	45	40	35

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了21天．求原计划每天的修建费？

Answer 1

（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b（k≠0），
∵图象过点（60，45），（80，40），
∴

60k+b=45

80k+b=40

解得

k=-(1)/(4)

b=60

，
∴y关于x的函数解析式为y=-(1)/(4)x+60；
（2）设原计划修完这条路需要m天，
根据题意得(8)/(m)=(11)/(m+21)，
解得m=56，
经检验m=56是原方程的根，
∵50≤m≤100
∴y=-(1)/(4)×56+60=46（万元），
答：原计划每天的修建费是46万元．