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如图:用四种不同的颜色给标有数字的6个区域染色,要求相邻的区域不能染同色,则不同的染色方法有( )如图:用四种不同的颜色给标有数字的6个区域染色,要求相邻的区域不能染同色,则不

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如图:用四种不同的颜色给标有数字的6个区域染色,要求相邻的区域不能染同色,则不同的染色方法有( )
如图:用四种不同的颜色给标有数字的6个区域染色,
要求相邻的区域不能染同色,则不同的染色方法有(      B   )
A、720      B、240     C、120        D、96
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答案是120 上面打错
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答案和解析
1和其余四个都相邻,所以1必须独自染一色,有4中染法
其余五个可以选2个不相邻的染同一种颜色,有五种组合(2,4;2,5;3,5;3,6;4,6),每一个组合有三种染法,有5*3=15种方法
剩下的三个又可以选两个不相邻的染同一种颜色,有2种组合(因为剩下的三个一定有两个是相邻的),每一种组合有两种染法,有2*2=4种方法
最后剩下一个就只有一种染色
一共有4*15*4*1=240种方法
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