已知二次函数f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1在区间[-1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0，求实数p的取值范围．

Question

已知二次函数f（x）=4x²-2（p-2）x-2p²-p+1在区间[-1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0，求实数p的取值范围．

Answer 1

二次函数f（x）在区间[-1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0的否定是：
对于区间[-1，1]内的任意一个x都有f（x）≤0，
∴

f(1)≤0

f(−1)≤0