早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n2+n),求an用累加法
题目详情
已知数列{an}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n2+n),求an
用累加法
用累加法
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)-an=1/n-1/(n+1)
所以
an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n
...
a2-a1=1-1/2
上面式子相加
an-a1=1-1/n
an=3/2-1/n
所以
an-a(n-1)=1/(n-1)-1/n
...
a2-a1=1-1/2
上面式子相加
an-a1=1-1/n
an=3/2-1/n
看了 已知数列{an}满足a1=1...的网友还看了以下:
{a(n)}中a(1)=3;na(n=+1)-(n+1)a(n)=2n(n+1);证明{a(n)/n 2020-03-30 …
已知递增数列{an}满足:a1=1,2a(n+1)=an+a(n+2)(n∈N*),且a1,a2, 2020-05-13 …
已知A=[aij]n*n,其中aij=1(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n),求可逆阵P,使 2020-06-18 …
高手整数数列{an}满足a1a2+a2a3+...+a(n-1)an=(n-1)n(n+1)/3, 2020-07-09 …
爆难高手整数数列{an}满足a1a2+a2a3+...+a(n-1)an=(n-1)n(n+1)/ 2020-07-09 …
求{(n√a+n√b)/2}^2(当n->∞)的值.(注:n√a是开n次方根)不好意思,写错了,是 2020-07-13 …
括号为下标在数列[a(n)]中,已知a(1)=2,a(n+1)=4a(n)-3n+1,n∈N*.1 2020-07-29 …
(括号表示下标)数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn(n∈N+)求数列{a 2020-07-29 …
等比数列,求通项公式,((在线等待))!(1)已知,A1=1,An-A(n-1)=1/n(n-1) 2020-08-02 …
已知数列{a(n)}的前n项和为S(n),且满足a(1)=1,a(n+1)=S(n)+1(n∈N(+ 2021-02-09 …