已知数列｛an｝满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/（n2+n）,求an用累加法

Question

已知数列｛an｝满足a1=1/2,a（n+1）=an+1/（n2+n）,求an
用累加法

Answer 1

a（n+1）-an=1/n-1/(n+1)
所以
an-a（n-1）=1/(n-1)-1/n
...
a2-a1=1-1/2
上面式子相加
an-a1=1-1/n
an=3/2-1/n