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①设an是等差数列,求证：{Sn/n}是等差数列②在等差数列an中,a1=-2010,其前n项和为Sn,若S2009/2009-S2007/2007=
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①设an是等差数列,求证：{Sn/n}是等差数列
②在等差数列an中,a1=-2010,其前n项和为Sn,若S2009/2009-S2007/2007=
②在等差数列an中,a1=-2010,其前n项和为Sn,若S2009/2009-S2007/2007=
▼优质解答
答案和解析
S2009/2009-S2007/2007
=[2009*（a1+a2009)/2]/2009-[2007*（a1＋a007）／2]/2007
=(a1+a2009)/2-(a1+a2007)/2
=a1005-a1004
=d
=-2
所以S2009=2009*2009-2009*1004*2=2009
=[2009*（a1+a2009)/2]/2009-[2007*（a1＋a007）／2]/2007
=(a1+a2009)/2-(a1+a2007)/2
=a1005-a1004
=d
=-2
所以S2009=2009*2009-2009*1004*2=2009
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