请问：在四边形ABCD中,CD=DA 角BAD=40度 角CBA=角DCB=80度 求证 BC=CD

Question

请问：在四边形ABCD中,CD=DA 角BAD=40度 角CBA=角DCB=80度 求证 BC=CD

Answer 1

证明：依题作图,然后在AB上取一点E,使得DE=AD.
因为DE=AD,所以△ADE为等腰三角形,所以∠A=∠AED=40°.
因为∠BAD=40°,∠CAB=∠DCB=80°,所以∠ADC=160°,
因为∠ADE=180-40*2=100°,所以∠EDC=60°.
因为CD=AD,所以ED=CD,所以△EDC为等边三角形.(ED=EC=CD)
因为∠ECB=80-60=20°,所以∠BEC=180-20-80=80°所以△BCE为等腰三角形.
所以BC=EC,所以BC=CD.
正在做任务,请帮忙,