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12.如图,点P是直径MN上一动点,∠AON=60°,点B是AN的 中点,⊙O的半径是1,则AP+BP的最小值是 .c
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12.如图,点P是直径MN上一动点,∠AON=60°,点B是AN的 中点,⊙O的半径是1,则AP+BP的最小值是 .
c
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答案和解析
作点B关于ON的对称点C,连接AC,AC与ON的交点即为点P
∵A是三等分点
∴∠AON=60°
∵B是弧AN的中点
∴∠BON=∠CON=30°
∴∠AOC=90°
∵OA=OC=1
∴AC=根号2
即AP+BP的最小值为根号2
∵A是三等分点
∴∠AON=60°
∵B是弧AN的中点
∴∠BON=∠CON=30°
∴∠AOC=90°
∵OA=OC=1
∴AC=根号2
即AP+BP的最小值为根号2
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