点P1,P2在函数y=4/x(x 〉0)的图像上,斜边OA1,A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是-------------.

Question

点P1,P2在函数y=4/x(x 〉0)的图像上,斜边OA1,A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是-------------.

Answer 1

鄙人意见如下：
因为Y＝4／X,所以Y*X＝4,又因为三角形P1OA1是等腰直角三角形,所以过P1作一垂线交与X轴,把交点记为B点,设P1B为X,有X*X＝4,解得X＝±2,又因为图象在第一象限,所以X＝2,所以OA1＝2*X＝2*2＝4,又再设P2的纵坐标为a,则有：a*(a+4)=4,解得a＝－2±2√2,根据题意：a＝－2＋2√2,所以：A1A2＝2*a＝－4＋4√2（和前面算法一样）,所以A2O＝A1O＋A20＝4＋（－4＋4√2）＝4√2,既A2坐标为（4√2,0）