现在一些城市对小型汽车解禁，小型汽车进入百姓家庭，但是另一个问题相继暴露出来——堵车，某先生居住在城市A处，准备开车到B处上班，若该地各路段发生堵车事件是相互独立

Question

现在一些城市对小型汽车解禁，小型汽车进入百姓家庭，但是另一个问题相继暴露出来——堵车，某先生居住在城市A处，准备开车到B处上班，若该地各路段发生堵车事件是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图.(例如A→C→D算作两个路段，路段AC发生堵车事件的概率为 ，路段CD发生堵车事件的概率为 )

(Ⅰ)请你为他选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；

(Ⅱ)若记路线A→C→F→B中遇到堵车的次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望.

Answer 1

(Ⅰ)记路段MN发生堵车事件为MN 因为各路段发生堵车事件都是相互独立的 且在同一路段发生堵车事件最多只有一次 所以A→C→D→B路线中遇到堵车的概率为P 1 P 1 =1-P( )=1-P( )P( )P( )=1- 同理 ...