如图,在平面直角坐标系中,已知梯形ABCD的顶点A、B在y轴上,顶点C在x轴上,AB//CD,OA=2CD,∠ABC=45°,tan∠DAB=2.（1）若梯形ABCD的面积等于5,直线l经过B、C两点,射线AM//l,且与x轴交于点M,求射线AM所在直线

Question

如图,在平面直角坐标系中,已知梯形ABCD的顶点A、B在y轴上,顶点C在x轴上,AB//CD,OA=2CD,∠ABC=45°,tan∠DAB=2.（1）若梯形ABCD的面积等于5,直线l经过B、C两点,射线AM//l,且与x轴交于点M,求射线AM所在直线的解析式；（2）在（1）的条件下,将∠BAM绕点A逆时针旋转,设旋转角为α（0

Answer 1

按照题意画图可知,AB=4CD,OC=2CD,AM的斜率为1,当梯形面积为5时,可知梯形高为2,（AB+CD）*OC/2=5.所以A的坐标为（0,2）.AM解析式为y=x+2.
如题所示,会发现只要求出点E的纵坐标设为k即可求出面积S.（S=(x+2)*k/2）.x/2=tan（45°-α）可知,E的横纵坐标有横坐标=（-纵坐标+2）*tanα的关系,又因为E在I上,纵坐标=横坐标-2.综合上式,可求出所有关系.结果为S=（x+2）（（4-2√2+（2+√2）x）/（4+2√2+（√2-2）x））
如题,先求出P的位置,之后……就简单了.因为我并不确定我的第二问解答是否正确,先不具体解答三问了.抱歉啊.