若随机向一个半径为1的圆内丢一粒豆子（假设该豆子一定落在圆内），则豆子落在此圆内接正三角形内的概率是334π334π．

Question

若随机向一个半径为1的圆内丢一粒豆子（假设该豆子一定落在圆内），则豆子落在此圆内接正三角形内的概率是

(3√(3))/(4π)

(3√(3))/(4π)

．

Answer 1

∵圆O是半径为R=1，圆O的面积为πR²=π
则圆内接正三角形的边长为√(3)，而正三角形ABC的面积为(3)/(4)√(3)，
∴豆子落在正三角形ABC内的概率P=((3√(3))/(4))/(π)=(3√(3))/(4π)
故答案为：(3√(3))/(4π)