请问第十七题答案

Question

请问第十七题答案
 

Answer 1

设r=2√2的圆心为O,R=4的圆心为A,二圆交 于二点C、D,连心线AO交圆O于点B,交CD于 点M 由已知点A在圆O上.∴AC⊥BC ∴ cos∠CAB=AC/AB=4/(4√2)=√2/2 ∴∠CA B=45º ∴ ∠CAD=90º ,且AM=(√2/2)·AC=(√2/2)·4= 2√2 ∴AM=AO ,即点O与点M重合∴弓形CBD是圆 O上的半圆,其面积S1=π(2√2)²/2=4π 圆A上的弓形S2=扇形CAD的面积－⊿CAD的 面积 =π·4²/4－½·4²=4π－8 ∴阴影面积S=S1－S2=4π－（4π－8）=8