中秋节吃月饼是我国的传统习俗，设一盘中盛有7块月饼，其中五仁月饼2块，莲蓉月饼3块，豆沙月饼2块，这三种月饼的形状大小完全相同，从中任取3块．（Ⅰ）求这三种月饼各取到1块的概

Question

中秋节吃月饼是我国的传统习俗，设一盘中盛有7块月饼，其中五仁月饼2块，莲蓉月饼3块，豆沙月饼2块，这三种月饼的形状大小完全相同，从中任取3块．
（Ⅰ）求这三种月饼各取到1块的概率；
（Ⅱ）设X表示取到的豆沙月饼的个数，求X的分布列，数学期望与方差．

Answer 1

（Ⅰ）P=(C12C13C12)/(C37)=(12)/(15)．
（Ⅱ）X可能取0，1，2，P(X=0)=(C35)/(C37)=(10)/(35)=(2)/(7)，P(X=1)=(C25C12)/(C37)=(4)/(7)，P(X=2)=(C15C22)/(C37)=(1)/(7)，
X的分布列

X	0	1	2
P	(2)/(7)	(4)/(7)	(1)/(7)

∴E(X)=(4)/(7)+(2)/(7)=(6)/(7)．
D(X)=(2)/(7)(0-(6)/(7))2+(4)/(7)(1-(6)/(7))2+(1)/(7)(2-(6)/(7))2=(20)/(49)．