∑(k=2,∞)[1/(k*lnk)]怎么算?

Answer 1

不对,这个题应该是发散的,我想起来了.
用积分审敛法,这个方法一般教材上不介绍,你可以问问老师,或是参考书.
对通项做积分：
∫[1/(k*lnk)]dk
=∫[1/lnk)]d(lnk)
=ln(lnk)
发现通项的积分是趋于无穷大的,所以原级数发散.