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如图,已知∠A=114°,∠C=135°,∠1=66°,∠2=45°求证:AD//CF
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∵∠1十∠2=180°,∠1+∠EBD=180°,
∴∠2=∠EBD,
∴AE∥CF,
∴∠FDB=∠DBE,∠BAD=∠ADF,
又∵∠BAD=∠BCD,
∴∠BCD=∠ADF,
∴AD∥BC,
∴∠DBC=∠BDA= ∠FDB= ∠DBE,
∴BC平分∠DBE． ∴:AD//CF
∴∠2=∠EBD,
∴AE∥CF,
∴∠FDB=∠DBE,∠BAD=∠ADF,
又∵∠BAD=∠BCD,
∴∠BCD=∠ADF,
∴AD∥BC,
∴∠DBC=∠BDA= ∠FDB= ∠DBE,
∴BC平分∠DBE． ∴:AD//CF
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