已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式为?

Question

已知f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式为?

Answer 1

f(x)+2f(1/x)=3x (1)
令x=1/a,a=1/x
则f(1/a)+2f(a)=3/a
所以f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(2)×2-(1)
3f(x)=6/x-3x
f(x)=2/x-x