早教吧作业答案频道 -->数学-->
常微分dx/dt=y-3x,dy/dt=8x-y怎么求解啊.
题目详情
常微分dx/dt=y-3x,dy/dt=8x-y怎么求解啊.
▼优质解答
答案和解析
dx/dt=y-3x ①
dy/dt=8x-y ②
由②/①得：
dy/dx=(8x-y)/(y-3x)
dy/dx=(8-y/x)/(y/x-3)
令y/x=u,则y=ux,dy/dx=u+x·du/dx
故u+x·du/dx=(8-u)/(u-3)
整理得：dx/x=(u-3)/(-u²+2u+8)du
两端同时积分即可求得u和x的关系式,然后代入y=ux,就可以求得答案.
dy/dt=8x-y ②
由②/①得：
dy/dx=(8x-y)/(y-3x)
dy/dx=(8-y/x)/(y/x-3)
令y/x=u,则y=ux,dy/dx=u+x·du/dx
故u+x·du/dx=(8-u)/(u-3)
整理得：dx/x=(u-3)/(-u²+2u+8)du
两端同时积分即可求得u和x的关系式,然后代入y=ux,就可以求得答案.
看了 常微分dx/dt=y-3x,...的网友还看了以下：
写出下列等式中未知的分子或分母:y/3x=()/3x的平方 2020-03-30 …
已知x,y互为相反数,求x分之y+3x+3y的值若|x|-1=2,求x的值；若|y+1|=5又7分 2020-04-27 …
解下列方程 [ 1.x+2y=3 3x-y=5 ] [ 2.二分之x=三分之y 3x-5y=9][ 2020-05-13 …
1.用求根公式因式分解：3x²-3x-1（要有步骤）2.若二次三项式x²-5x+m在史书范围内不能 2020-05-14 …
用配方法解y=3x^2-2x+1和y=1/2x^2-x-3 2020-06-03 …
因式分解：3x的平方加5xy减2y的平方加x加9y减43x的平方加5xy减2y的平方加x加9y减4 2020-07-17 …
一道概率题设随机变量X服从参数为2的泊松分布,Y=3X-2,求E(Y),D(Y),COV(X,Y) 2020-07-30 …
若多项式(a+b-2)x^4-3x^c-(a-b-4)x^2-8x-4为三次三项式,则(b+c)^ 2020-07-31 …
因式分解y^3+y^2-7y-6不可能有y-1我分解过了,不行而且y取1时,这个式子不为零 2020-10-31 …
3x^2-4x+1＝0因式分解成(3x-1)(x-1)=0是怎样分解的? 2021-01-04 …