一道概率论的题~请帮我讲解一下各个方法的道理.

Question

一道概率论的题~请帮我讲解一下各个方法的道理.
 

Answer 1

解法1 先从5双中选出一双C(1,5),再从剩下的八只中选出2只C(2,8),这其中选取4只恰好凑成两双的情况均计算了2次（例如先选出第A双,剩下两只选第B双,这和先选出第B双,剩下两只选第A双是一种情况）,需去掉重复情况5双选2双C(2,5),即P=[C(1,5)*C(2,8)-C(2,5)]/C(4,10)
解法2 四只只有一双的情况,先从5双中选出一双C(1,5),再从其余四双中选出2双C(2,4),从这两双中分别取1只C(1,2)*C(1,2),P(A1)=[C(1,5)*C(2,4)*C(1,2)*C(1,2)]/C(4,10)
四只凑成2双的情况P(A2)=C(2,5)/C(4,10)
解法3 四只没凑成双的情况,从五双中先选取4双C(4,5),其中每双选取1只,分别有C(1,2)种选法,则四只没凑成双的概率P'=[C(4,5)*C(1,2)^4]/C(4,10)
P=1-P’=1-[C(4,5)*C(1,2)^4]/C(4,10)