求解概率论的一题怎麽推导贝叶斯公式,怎麽理解?求详细过程.

Question

求解概率论的一题
怎麽推导贝叶斯公式,怎麽理解?求详细过程.

Answer 1

用的是条件概率的定义式:P（Bi|A）=P(A 交 Bi)/P(A) (*)
如果 全集=B1 U B2 U...U Bn （无交并）
（不一定是有限的n了,无限的符号不好打,姑且写成这样）
那么由概率性质：(*)式分母:
P(A)=P(A 交 全集）=P(AB1)+P（AB2)+...+P(ABn)
再由条件概率定义,P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+...+P(Bn)P(A|Bn) (1)
由条件概率定义,分子=P(Bi)P(A|Bi) (2)
(1)、(2)代入（*）,即教材上的Bayes公式
意义的说明看下面百度百科的链接,里面举了具体的例子