设X为非负的随机变量,证明:当x>0时,P(X=1-E(X)/x

Question

设X为非负的随机变量,证明:当x>0时,P(X=1-E(X)/x

Answer 1

这个就是切比雪夫不等式.
E(X)=∫_X=x_ X dP>=xP(X>=x)==>P(X>=x) P(X=1-E(X)/x.
ps:∫_X=0 and ∫_X>=x_ X dP>=xP(X>=x