如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，它钩着一个重为12N的物体.平衡时绳中张力为（）A.8NB.9NC.10ND.11N

Question

如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，它钩着一个重为12N的物体.平衡时绳中张力为（　　）
A. 8N
B. 9N
C. 10N
D. 11N

Answer 1

由于绳上挂的一个光滑的轻质挂钩不是结点，即左右两部分绳子其实是一根绳子，同一根绳子上的力必然是相等的，设绳与水平方向夹角为α、β，
则水平方向：Tcosα=Tcosβ，得：α=β
设两杆间的距离为S，细绳的总长度为L，挂钩右侧长度为L₁1，左侧长度为L₂2，由题有S=4m，L=5m．
由几何知识得
   S=L₁1cosα+L₂2cosα=Lcosα
得 cosα=(S)/(L)=(4)/(5)
分析挂钩受力情况，根据平衡条件
  2Tcos[(1)/(2)（π-2α）]=G
解得，T=(G)/(2sinα)=(12)/(2×(3)/(5))N=10N
故选：C． (S)/(L)SSSLLL=(4)/(5)
分析挂钩受力情况，根据平衡条件
  2Tcos[(1)/(2)（π-2α）]=G
解得，T=(G)/(2sinα)=(12)/(2×(3)/(5))N=10N
故选：C． (4)/(5)444555
分析挂钩受力情况，根据平衡条件
  2Tcos[(1)/(2)（π-2α）]=G
解得，T=(G)/(2sinα)=(12)/(2×(3)/(5))N=10N
故选：C． (1)/(2)111222（π-2α）]=G
解得，T=(G)/(2sinα)=(12)/(2×(3)/(5))N=10N
故选：C． (G)/(2sinα)GGG2sinα2sinα2sinα=(12)/(2×(3)/(5))N=10N
故选：C． (12)/(2×(3)/(5))1212122×(3)/(5)2×(3)/(5)2×(3)/(5)333555N=10N
故选：C．