a=（1,2,3） b=（2,3,4）向量a和向量b的向量积的模是多少随便想的两个向量,只是求模不知道该怎么求,特别是夹角的sin应该怎么求?先求cos嘛?

Question

a=（1,2,3） b=（2,3,4）向量a和向量b的向量积的模是多少
随便想的两个向量,只是求模不知道该怎么求,特别是夹角的sin应该怎么求?先求cos嘛?

Answer 1

ab=1×2+2×3+3×4=2+6+12=20;
cos=ab/|a|×|b|=20/(√(1+4+9)×√(4+9+16)=20/√14×√29;
sin=√(1-400/14×29)=√(6/14×29);
∴向量a和向量b的向量积的模
=|a|×|b|×sin
=√14×√29×√(6/14×29)
=√6;
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如果本题有什么不明白可以追问,