六年级奥数水管问题一个水池地下水从四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时,单独打开A管,8小时可将水池排空；单独打开B管,10小时可将水池排空；单独打开C管,12小

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六年级奥数水管问题
一个水池地下水从四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时,单独打开A管,8小时可将水池排空；单独打开B管,10小时可将水池排空；单独打开C管,12小时可将水池排空.如果打开A、B两管,4小时可将水池排空；那么,打开B、两管,多少小时可将水池排空?

▼优质解答

答案和解析

以水池的容积为1
A工效：1/8+渗入的水
B工效：1/10+渗入的水
C工效：1/12+渗入的水
AB工效和：1/8+1/10=9/40+渗入水的2倍
AB4小时,一共排水：9/40×4=9/10+渗入水的2×4=8倍
每小时渗入的水为：（1-9/10）÷8=1/80
同时开B,C
每小时排水：1/10+1/12+1/80=47/240
排完需要：1÷47/240=240/47小时

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