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六年级奥数水管问题一个水池地下水从四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时,单独打开A管,8小时可将水池排空;单独打开B管,10小时可将水池排空;单独打开C管,12小
题目详情
六年级奥数水管问题
一个水池地下水从四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时,单独打开A管,8小时可将水池排空;单独打开B管,10小时可将水池排空;单独打开C管,12小时可将水池排空.如果打开A、B两管,4小时可将水池排空;那么,打开B、两管,多少小时可将水池排空?
一个水池地下水从四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时,单独打开A管,8小时可将水池排空;单独打开B管,10小时可将水池排空;单独打开C管,12小时可将水池排空.如果打开A、B两管,4小时可将水池排空;那么,打开B、两管,多少小时可将水池排空?
▼优质解答
答案和解析
以水池的容积为1
A工效:1/8+渗入的水
B工效:1/10+渗入的水
C工效:1/12+渗入的水
AB工效和:1/8+1/10=9/40+渗入水的2倍
AB4小时,一共排水:9/40×4=9/10+渗入水的2×4=8倍
每小时渗入的水为:(1-9/10)÷8=1/80
同时开B,C
每小时排水:1/10+1/12+1/80=47/240
排完需要:1÷47/240=240/47小时
A工效:1/8+渗入的水
B工效:1/10+渗入的水
C工效:1/12+渗入的水
AB工效和:1/8+1/10=9/40+渗入水的2倍
AB4小时,一共排水:9/40×4=9/10+渗入水的2×4=8倍
每小时渗入的水为:(1-9/10)÷8=1/80
同时开B,C
每小时排水:1/10+1/12+1/80=47/240
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