有一批正方形瓷砖,拼成一个长与宽比为4：3的大长方形,余23块,如改拼成长与宽各增加一块的大长方形则少48块,那么瓷砖有多少块?

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有一批正方形瓷砖,拼成一个长与宽比为4：3的大长方形,余23块,如改拼成长与宽各增加一块的大长方形
则少48块,那么瓷砖有多少块?

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答案和解析

设砖的总数m.第一个长方形的长边有4n块砖,那么宽边有3n块砖所以4n×3n+23=m对于第二个长方形（4n+1）×（3n+1）-48=m即 4n×3n+7n+1-48=m所以：4n×3n+23=4n×3n+7n+1-487n=23+48-1n=70÷7=10所以 m=40×30+23=1223...

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