菱形ABCD,EF分别是BC,CD上的点,若∠ABC=∠EAC=60°,∠BAE=15°,求∠CEF的度数

Question

菱形ABCD,EF分别是BC,CD上的点,若∠ABC=∠EAC=60°,∠BAE=15°,求∠CEF的度数

Answer 1

题目有问题：
菱形ABCD,∠ABC=60
可得∠BAC=60
而EAC=60,所以E点、B点重合.不可能有∠BAE=15°.
【题目是否应该是∠ABC=∠EAF=60°,否则F点没有任何确定信息】
按上修改后题目计算：
连接AC.
△ABE≌ACF （角边角,60°、AB=AC,15°）
所以BE=CF,AE=AF
AE=AF,∠EAF=60
所以等边三角形AEF.
AC、EF交于O点.△AOF、△COE,有一对顶角,角AFE=角ACE=60
所以∠CEF=角CAF=15°