（2012•高邮市一模）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，两个陌生人可在1至4层的任意一层出电梯．（1）求甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；43

Question

（2012•高邮市一模）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，两个陌生人可在1至4层的任意一层出电梯．
（1）求甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；

 4

3

2

1

车库

（2）约定“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该约定是否公平？若公平，说明理由；若不公平，修改成公平约定．

Answer 1

（1）列表如下：

甲 乙	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有四种结果，
∴P（甲、乙在同一层楼梯）=(4)/(16)＝(1)/(4)；

（2）不公平，理由为：
由（1）列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果
故P（小亮胜）=P（同层或相邻楼层）=(10)/(16)＝(5)/(8)，P（小芳胜）=(6)/(16)＝(3)/(8)，
∵(5)/(8)＞(3)/(8)，
∴不公平                                  
修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得（3分）；小芳得（5分）．