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12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60=720，12+60=72．满足这个条件的正整数还有哪些？
题目详情
12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60=720，12+60=72．
满足这个条件的正整数还有哪些？
满足这个条件的正整数还有哪些？
▼优质解答
答案和解析
设满足条件的正整数对是a和b（a≥b），根据题意，得：
ab=10（a+b），
⇒ab=10a+10b，
⇒ab-10a=10b，
⇒a（b-10）=10b，
⇒a-
ab=10（a+b），
⇒ab=10a+10b，
⇒ab-10a=10b，
⇒a（b-10）=10b，
⇒a-
| 10b |
| b−10 |
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