平行四边形ABCD中,AE和AF分别是BC和CD的高,且三角形AEF是正三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形;(2)求三角形AEF和三角形AEB面积之比的值.

题目详情

▼优质解答

答案和解析

角EAF是60度,角EAD是90度,所以角FAD是30度.同理角BAE也是30度,又因为EA等于AF,角AEB等于角AFD,所以三角形ABE全等与三角形ADF,所以,AB等于AD,即四边形ABCD是菱形；
设AE等于1,则三角形AEF的面积为2分之根号3,三角形ABE的面积为6分之根号3,所以比值为3
以后还有什么问题可以直接找我!

看了平行四边形ABCD中,AE和...的网友还看了以下：

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF 　2020-05-17 …

如图,在三棱椎D-ABC中,AB=AD=BC=CD=BD=2.1.求证：AC垂直BD.2.已知异面　2020-06-21 …

，BC=AD=．现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D-AC-B为直二面角．（Ⅰ）求二面角　2020-06-27 …

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧　2020-07-30 …

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ADC= 　2020-07-30 …

如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=3 　2020-07-31 …

如图,三棱锥D-ABC中,平面ABD,平面ABC均为等腰直角三角形,∠ABC=∠BAD=90°其腰　2020-07-31 …

已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二　2020-08-02 …

如图所示，在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的　2020-08-02 …

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC1的中点，AE交A1 　2020-08-03 …