如图,长方形abcd的面积为2平方厘米,EC=2DE,F是DG的中点,阴影部分的面积是多少解释清楚一点哈,= =不要凭空出现其他点OK?

Question

如图,长方形abcd的面积为2平方厘米,EC=2DE,F是DG的中点,阴影部分的面积是多少

解释清楚一点哈,= =不要凭空出现其他点OK?

Answer 1

SΔBCE=2/3SΔBCD=1/3S矩形ABCD=2/3,过G作GP∥CD交BE于P,则∠FDE=∠FGP,∠FED=∠FPG,∵F是DG中点,∴FP=FE,∴ΔFGP≌ΔFDE,∴GP=DE,∵CE=2DE,∴CE=2PG,∴PG是ΔBCE的中位线,PF=EF=1/2BP,∴SΔBPG=1/4SΔBC=1/4×2/3=1/6,SΔPFG=1/2SΔBPG=1/12,∴S阴影=SΔBCE-SΔBPG-SΔPFG=2/3-1/6-1/12=5/12.