如图,将面积为a的平方的小正方形BGFE与面积为b的平方的大正方形ABCD放在一起(b>a>0）用a、b表示△AFC的面

Question

如图,将面积为a的平方的小正方形BGFE与面积为b的平方的大正方形ABCD放在一起(b>a>0）用a、b表示△AFC的面

Answer 1

首先可以算出梯形ABEF的面积为（a+b）a/2
然后可以算出正方形ABCD的面积为b^2
此时可以得出三角形AFC的面积为梯形ABEF加上正方形ABCD的面积减去三角形CEF再减去三角形ACD的面积
那么三角形CEF的面积为a（a+b）/2
三角形ACD的面积为b^2/2
所以三角形ACF的面积为（a+b）a/2+b^2-a（a+b）/2-b^2/2=b^2/2