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在正方形abcd中,点e在ab的延长线上,角fce等于90度,求证三角形cdf全等三角形cbe
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在正方形abcd中,点e在ab的延长线上,角fce等于90度,求证三角形cdf全等三角形cbe
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=DC,∠ABC=∠BCD=∠D=90°
∴∠DCF+∠FCB=90°
∵∠BCE+∠FCB=∠FCE=90°
∴∠DCF=∠BCE
又∵DC=BC,∠D=∠CBE=90°
∴△CDF≌△CBE（ASA）
∵四边形ABCD是正方形
∴BC=DC,∠ABC=∠BCD=∠D=90°
∴∠DCF+∠FCB=90°
∵∠BCE+∠FCB=∠FCE=90°
∴∠DCF=∠BCE
又∵DC=BC,∠D=∠CBE=90°
∴△CDF≌△CBE（ASA）
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