百度说这个团队邀请我加入,是不是真的?n^4求和,n为正整数,求和结果能否写成n的五次方表达

Question

百度说这个团队邀请我加入,是不是真的?n^4求和,n为正整数,求和结果能否写成n的五次方表达

Answer 1

自己看看吧,都是从1开始算起的.四次以下的一定记住,再高次的没必要.
至于方法,这个可有很多的故事,不过要讲很长时间的,单是前面的那些系数就很有趣了.
∑n^1 ＝ 1/2*k*(k+1)
∑n^2 ＝ 1/6*k*(k+1)*(2*k+1)
∑n^3 ＝ 1/4*(k+1)^2*k^2
∑n^4 ＝ 1/30*k*(k+1)*(2*k+1)*(3*k^2+3*k-1)
∑n^5 ＝ 1/12*(k+1)^2*k^2*(2*k^2+2*k-1)
∑n^6 ＝ 1/42*k*(k+1)*(2*k+1)*(3*k^4+6*k^3-3*k+1)
∑n^7 ＝ 1/24*(k+1)^2*k^2*(3*k^4+6*k^3-k^2-4*k+2)
∑n^8 ＝ 1/90*k*(k+1)*(2*k+1)*(5*k^6+15*k^5+5*k^4-15*k^3-k^2+9*k-3)
∑n^9 ＝ 1/20*k^2*(k^2+k-1)*(2*k^4+4*k^3-k^2-3*k+3)*(k+1)^2
如果你感兴趣的话,我可以提供从m一直到M的各次方之和.也就是上面的两式相减.