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在平行四边形ABCD中,延长BC到P,延长 DC到Q,使 cp/bc=cq/dc=m当S△APQ=S ABCD则m=
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在平行四边形ABCD中,延长BC到P,延长 DC到Q,使 cp/bc=cq/dc=m当S△APQ=S ABCD则m=
▼优质解答
答案和解析
cp/bc=cq/dc,角BCD=角PCQ
则三角形BCD相似三角形PCQ
则PQ/BD=m ①,设三角形BCD,BD边上高为h,三角形PCQ,PQ边上高为H,
则H/h=m,即H=mh,
因为平行四边形ABCD,则三角形APQ,PQ边上高为2h+mh
SABCD=BD*h ②,
s△APQ=1/2PQ*(2h+mh) ③
又S△APQ=S ABCD ④,且m>0
根据①②③④可解得:m=√3-1
则三角形BCD相似三角形PCQ
则PQ/BD=m ①,设三角形BCD,BD边上高为h,三角形PCQ,PQ边上高为H,
则H/h=m,即H=mh,
因为平行四边形ABCD,则三角形APQ,PQ边上高为2h+mh
SABCD=BD*h ②,
s△APQ=1/2PQ*(2h+mh) ③
又S△APQ=S ABCD ④,且m>0
根据①②③④可解得:m=√3-1
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