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四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB,DC的延长线交于点H,过O作DC的平行线分别交DA于点F,CB于点E,BH于点G.求证：Go²=GE·GF
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四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB,DC的延长线交于点H,过O作DC的平行线
分别交DA于点F,CB于点E,BH于点G.求证：Go²=GE·GF
分别交DA于点F,CB于点E,BH于点G.求证：Go²=GE·GF
▼优质解答
答案和解析
首先,你应知道GE∥CH带来了一组相似：
FO/AF=DC/AD,GF/AF=HD/AD
由此得FO/GF=DC/HD
同理得OE/GO=DC/HD
故FO/GF=OE/GO,等式两边加1
GO/GF=GE/GO即GO²=GE·GF
FO/AF=DC/AD,GF/AF=HD/AD
由此得FO/GF=DC/HD
同理得OE/GO=DC/HD
故FO/GF=OE/GO,等式两边加1
GO/GF=GE/GO即GO²=GE·GF
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