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一人往大池子里扔石子,第一次扔一个石子,第二次扔2个石子,第三次扔3个石子,.,他准备扔到大池子里的总数被106整除为止,那么这人应该扔多少次、
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答案和解析
这个人仍了n次,扔的石头成等差数列,那么共扔了(n^2+n)/2 个石头
总数要被106整除,就是(n^2+n) =106*2*x x为正整数
及是n（n+1）=53*4*x
观察53为质数,那么当n=53时,4*x=54不满足x为正整数
当n+1=53时,4*x=52有x=13为正整数
所以n=52
这人共扔了52次
总数要被106整除,就是(n^2+n) =106*2*x x为正整数
及是n（n+1）=53*4*x
观察53为质数,那么当n=53时,4*x=54不满足x为正整数
当n+1=53时,4*x=52有x=13为正整数
所以n=52
这人共扔了52次
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