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3^2-1^2=8=8*15^2-3^2=16=2*8.你能从中发现什么规律,把上面的n个式子相加是什么结果?写出1+2+3.+n
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答案和解析
(2n+1)²-(2n-1)²=8n
相加则
(2n+1)²-1²=8(n+……+2+1)
4n(n+1)=8(n+……+2+1)
所以n+……+2+1=n(n+1)/2
相加则
(2n+1)²-1²=8(n+……+2+1)
4n(n+1)=8(n+……+2+1)
所以n+……+2+1=n(n+1)/2
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