某运输公司今年年初用128万元购进一批出租车，并立即投入营运，计划第一年维修、保险及保养费用4万元，从第二年开始，每年所需维修、保险及保养费用比上一年增加4万元，该批出租车

Question

某运输公司今年年初用128万元购进一批出租车，并立即投入营运，计划第一年维修、保险及保养费用4万元，从第二年开始，每年所需维修、保险及保养费用比上一年增加4万元，该批出租车使用后，每年的总收入为120万元，设使用x年后该批出租车的盈利额为y万元．
（Ⅰ）写出y与x之间的函数关系式；
（Ⅱ）试确定x，使该批出租车年平均盈利额达到最大，并求出最大值．

Answer 1

（Ⅰ）y=120x-[4x+x(x−1)2×4]-128=-2x2+118x-128．…（5分）（Ⅱ）∵yx=-2x+118-128x=118-（2x+128x）≤118-22×128=86，当且仅当2x=128x时，即x=8时，等号成立；  …（10分）答：该批出租车使用8年后，...