某机床厂2009年年初用98万购进一台机床,并立即投入使用,计划第一年维修,保养费用12万元,从第二年开始,每年所需费用比上一年增加4万元.该机床使用后,每年的总收入为50万,设使用x年后机床

Question

某机床厂2009年年初用98万购进一台机床,并立即投入使用,计划第一年维修,保养费用12万元,从第二年开始,每年所需费用比上一年增加4万元.该机床使用后,每年的总收入为50万,设使用x年后机床的盈利为y万元.（1）写出x与y之间的函数关系式（2）问使用多少年后,该机床平均盈利额达到最大,年平均盈利额最大是多少.会做的谢谢.

Answer 1

（1）总收入：50x购买成本：98x年总维修保养费：12x+[0+4+8+...+4(x-1)]=12x+2x(x-1)=2x²+10xy=50x-98-（2x²+10x）=-2x²+40x-98（2）平均盈利z=（-2x²+40x-98）/x=-2x+40-98/xz'=-2+98/x²...