概率分房模型设有k个不同的球,每个球等可能地落入N个盒子中设每个盒子容球数无限,求下列事件的概率:（1）某指定的k个盒子中各有一球；（2）某指定的一个盒子恰有m个球；（3）某

Answer 1

因为每个盒子都可以装无限个球,所以总体事件有N^k,也就是之后概率的分母部分,
（1）相当于k个球在k个盒子里排列,因此事件有A（k,k）中组合,除以上面的分母就可以.
（2）先选出m个球放到指定盒子里,在将k-m个放到剩余的N-1个盒子里,C(m,k)*(N-1)^(k-m),除以分母
（3）相当于在N-1个盒子里放,事件是(N-1)^k,概率就是再除以分母