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某工厂用72万元钱购买了一台新机器,每年的保险费、油费合计为7.5万元,另外,维修保养费用逐年递增,第一年为2万元,以后每年增加1万元.(I)设前n年的维修保养总费用为Sn万元
题目详情
某工厂用72万元钱购买了一台新机器,每年的保险费、油费合计为7.5万元,另外,维修保养费用逐年递增,第一年为2万元,以后每年增加1万元. (I)设前n年的维修保养总费用为S n 万元,求S n 的表达式; (Ⅱ)截止到第n年,这台机器的总费用是多少? (Ⅲ)这台机器的最佳使用年限(年平均费用最小)是多少? |
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答案和解析
(I)由题意,每年的保养费是一个首项为2,公差为1的等差数列,可得 S n =2+3+…+(n+1)= n(n+3) 2 ;(2分)(II)总费用为 72+7.5n+ n 2 +3n 2 = n 2 +18n+144 2 (...
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