东梅体育用品商场为推销某一品牌运动服,先做了市场调查,得到数据如下表：卖出价格x（元/件）50515253……销售量P（件）500490480470……（1）以x作为点的横坐标,P作为纵坐标,把上表

Question

东梅体育用品商场为推销某一品牌运动服,先做了市场调查,得到数据如下表：
卖出价格x（元/件） 50 51 52 53 ……
销售量P（件） 500 490 480 470 ……
（1）以x作为点的横坐标,P作为纵坐标,把上表中的数据,在直角坐标系中描出相应的点,观察连结各点所得的图形,判断P与x的函数关系,并求出P与x的函数关系式；
（2）如果这种运动服的买入价为每件40元,试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）；
（3）在（2）的条件下,当卖出价格为多少时,能获得最大利润?

Answer 1

y=p*(x-40)
设X=50+Z,则P=500-10Z
Y=(500-10Z)*(10+Z)=-10Z~2+400Z+5000
Z＝20时Y最大