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函数z=x^2-y^2在点(1,1)最大增长率的方向为?希望有详解,
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函数z=x^2-y^2在点(1,1)最大增长率的方向为?希望有详解,
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答案和解析
求梯度,偏导符号敲不出,用d代替
dz/dx=2x
dz/dy=-2y
所以在任何一点的最大增长率方向为(2x,-2y),将（1,1）代入,得方向为（2,-2）,最大增长率为sqrt（2^2+（-2）^2）=2*sqrt(2)
dz/dx=2x
dz/dy=-2y
所以在任何一点的最大增长率方向为(2x,-2y),将（1,1）代入,得方向为（2,-2）,最大增长率为sqrt（2^2+（-2）^2）=2*sqrt(2)
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