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一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积就增加628平方厘米,如果沿直径劈成两个小圆柱,表面积增加240平方厘米,求圆柱体积.
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一段圆柱形木料,如果截成两个小圆柱,它的表面积就增加628平方厘米,如果沿直径劈成两个小圆柱,表面积增加240平方厘米,求圆柱体积.
▼优质解答
答案和解析
首先第一种截法,表面积就增加628平方厘米要理解增加的地方其实就是增加了两个底面,所以
（一个底面积）628÷2=314平方厘米
（半径的平方）314÷3.14=100平方厘米 则半径为10厘米
第二种截法沿直径分后,增加的是两个长方形,其中长方形的长是圆柱的高,长方形的宽是圆柱的直径.所以
（一个长方形面积）240÷2=120平方厘米
（圆柱高）120÷（10×2）=6厘米
因此圆柱的体积为：底面积×高,既
314×6=1884立方厘米
（一个底面积）628÷2=314平方厘米
（半径的平方）314÷3.14=100平方厘米 则半径为10厘米
第二种截法沿直径分后,增加的是两个长方形,其中长方形的长是圆柱的高,长方形的宽是圆柱的直径.所以
（一个长方形面积）240÷2=120平方厘米
（圆柱高）120÷（10×2）=6厘米
因此圆柱的体积为：底面积×高,既
314×6=1884立方厘米
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