设p＞0,q＞0,且1/2（lnp+lnq）=ln（p-2q）,则log2（p/q）=?

Answer 1

对数有意义,p-2q>0,p>2q
(1/2)(lnp+lnq)=ln(p-2q)
ln√(pq)=ln(p-2q)
√(pq)=p-2q
pq=(p-2q)²
p²-5pq+4q²=0
(p-q)(p-4q)=0
p=q(舍去)或p=4q
p/q=4
log2(p/q)=log2(4)=2