1.△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,AD⊥BC于点D,则∠BAE与∠CAD相等吗?请给出证明2.在△ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E,(1)求证BD=DC(2)若∠BAC=40·,求⌒,⌒,⌒的度数BDDEAE第2题最后

Answer 1

1.如图,连接BE得BE垂直AB于点B
因为AD垂直BC,AB垂直BE
所以角ABE=角ADC=90
因为弧AB=弧AB
所以角BEA=角ACB
所以得角BAE=角CAD
2.根据题意画出图形:三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径作圆O,交BC于点D
(1)
解:连接AD
因为AB是圆O直径,点D在圆上
所以∠ADB=90度,即AD是等腰三角形底边高线
又因为三角形ABC是等腰三角形
所以D是BC中点(等腰三角形三线合一)
所以BD=DC
(2)
因为AD是等腰三角形ABC底边上的高
所以角BAD=角DAC(三线合一)
因为角BAC=40
所以角BAD=20
所以弧BD=弧DE等于40
弧AE为180-40-40为100