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某养鸡厂可同时饲养肉食鸡和蛋鸡两种鸡,由于条件限制,若单纯饲养肉食鸡最多饲养9000只,若单纯饲养蛋鸡最多饲养6000只.(1)若饲养蛋鸡x只,则最多还能饲养肉食鸡y只,直接写出y关
题目详情
某养鸡厂可同时饲养肉食鸡和蛋鸡两种鸡,由于条件限制,若单纯饲养肉食鸡最多饲养9000只,若单纯饲养蛋鸡最多饲养6000只.
(1)若饲养蛋鸡x只,则最多还能饲养肉食鸡y只,直接写出y关于x的函数表达式;
(2)蛋鸡饲养一年达到最大利润,每只获得利润7元;肉食鸡饲养3个月出笼卖掉,每只获得利润8元.由于当地市场的制约,这家养鸡厂每个季度最多能卖掉肉食鸡6000只.问:这家养鸡厂年初饲养多少只蛋鸡,每季度饲养多少只肉食鸡时,一年获得的利润最大?最大利润是多少元?
(1)若饲养蛋鸡x只,则最多还能饲养肉食鸡y只,直接写出y关于x的函数表达式;
(2)蛋鸡饲养一年达到最大利润,每只获得利润7元;肉食鸡饲养3个月出笼卖掉,每只获得利润8元.由于当地市场的制约,这家养鸡厂每个季度最多能卖掉肉食鸡6000只.问:这家养鸡厂年初饲养多少只蛋鸡,每季度饲养多少只肉食鸡时,一年获得的利润最大?最大利润是多少元?
▼优质解答
答案和解析
(1)y=9000-
x=9000-
x (0≤x≤6000);
(2)设这家养鸡厂年初饲养x只蛋鸡,每季度饲养(9000-
x)只肉食鸡时,一年获得的利润最大,为P元,
则P=7x+32(9000-
x)=-41x+288000,
从函数解析式可看出,饲养肉鸡要尽量多,蛋鸡尽量少才能获得最大利润而肉食鸡每季度只能卖出6000只,那么9000-
x=6000,
解得:x=2000,
∴当喂2000只蛋鸡时,一年利润最大,为P=-41×2000+288000=206000元.
9000 |
6000 |
3 |
2 |
(2)设这家养鸡厂年初饲养x只蛋鸡,每季度饲养(9000-
3 |
2 |
则P=7x+32(9000-
3 |
2 |
从函数解析式可看出,饲养肉鸡要尽量多,蛋鸡尽量少才能获得最大利润而肉食鸡每季度只能卖出6000只,那么9000-
3 |
2 |
解得:x=2000,
∴当喂2000只蛋鸡时,一年利润最大,为P=-41×2000+288000=206000元.
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