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(2010•吴中区模拟)钓鱼是一项有益的室外活动.有一天,小高和同伴去野外钓鱼,他有一根用新材料制成的鱼线,长为4m,横栽面积为0.8cm2,小米想研究鱼线所能承受的最大拉力(鱼线的
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(2010•吴中区模拟)钓鱼是一项有益的室外活动.有一天,小高和同伴去野外钓鱼,他有一根用新材料制成的鱼线,长为4m,横栽面积为0.8cm2,小米想研究鱼线所能承受的最大拉力(鱼线的最大伸长量不能超过1/100).
由于此拉力很大,线又较长,直接测试有困难,因此他选用同种材料的制成品进行测试,通过测试取得数据如下表所示.
(1)根据测试结果,推导出线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F的函数关系.
(2)在寻找上述关系中,你运用的科学研究方法是什么?
(3)通过对样品的测试要求,求出新材料制成的上述鱼线能承受的最大拉力.
由于此拉力很大,线又较长,直接测试有困难,因此他选用同种材料的制成品进行测试,通过测试取得数据如下表所示.
| 长度L/m | 拉力F/N | 25 | 50 | 75 | 100 |
| 横截面积S/cm2 | 伸长x/cm | ||||
| 1 | 0.05 | 0.04 | 0.08 | 0.12 | 0.16 |
| 2 | 0.05 | 0.08 | 0.16 | 0.24 | 0.32 |
| 3 | 0.05 | 0.12 | 0.24 | 0.36 | 0.48 |
| 1 | 0.10 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 |
| 1 | 0.20 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 |
(2)在寻找上述关系中,你运用的科学研究方法是什么?
(3)通过对样品的测试要求,求出新材料制成的上述鱼线能承受的最大拉力.
▼优质解答
答案和解析
(1)由表格知:
1、当受到的拉力F、横截面积S一定时,伸长量x与长度L成正比;…①
2、当受到的拉力F、长度L一定时,伸长量x与横截面积S成反比;…②
3、当长度L、横截面积S一定时,伸长量x与受到的拉力F成正比;…③
由①②③三个结论,可以归纳出,x与L、S、F之间存在一定量的比例关系,设这个比值为k,那么有:
X=k•
(k为比例系数);
任取一组数据,当L=1m,F=25N,S=0.05cm2=5×10-6m2,x=0.04cm=4×10-4m;代入上式,得:
4×10-4m=k×
,解得:k=0.8×10-10m2/N;
故函数关系式为x=0.8×10-10×
;
(2)当一个物理量受到多个物理量影响时,应保持其它因素不变,来探究与被研究量的关系,即控制变量法;
(3)由题意知:待测鱼线承受最大拉力时,其伸长量为原来的1/100,即4×10-2m;
此时 S=0.8cm2=8×10-5m2,L=4m;代入上面的公式得 4×10-2=0.8×10-10×
,
即F=10000N.
故答案为(1)0.8×101-0×
;
(2)控制变量法;
(3)10000N.
1、当受到的拉力F、横截面积S一定时,伸长量x与长度L成正比;…①
2、当受到的拉力F、长度L一定时,伸长量x与横截面积S成反比;…②
3、当长度L、横截面积S一定时,伸长量x与受到的拉力F成正比;…③
由①②③三个结论,可以归纳出,x与L、S、F之间存在一定量的比例关系,设这个比值为k,那么有:
X=k•
| FL |
| S |
任取一组数据,当L=1m,F=25N,S=0.05cm2=5×10-6m2,x=0.04cm=4×10-4m;代入上式,得:
4×10-4m=k×
| 25N×1m |
| 5×10−6m2 |
故函数关系式为x=0.8×10-10×
| FL |
| S |
(2)当一个物理量受到多个物理量影响时,应保持其它因素不变,来探究与被研究量的关系,即控制变量法;
(3)由题意知:待测鱼线承受最大拉力时,其伸长量为原来的1/100,即4×10-2m;
此时 S=0.8cm2=8×10-5m2,L=4m;代入上面的公式得 4×10-2=0.8×10-10×
| F×4m |
| 8×10−5m2 |
即F=10000N.
故答案为(1)0.8×101-0×
| FL |
| S |
(2)控制变量法;
(3)10000N.
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